415 лет со дня рождения французского математика Пьера Ферма.
Создатель Великой теоремы и теории чисел. Он дразнил современников математическими загадками, предлагая им самим найти доказательства своих теорем. На одну из них — самую знаменитую теорему Ферма — потребовалось больше 300 лет!
«Формула аⁿ + bⁿ = cⁿ не имеет не дробных решений для n > 2» — это и есть та теорема, которая обессмертила француза Пьера Ферма. На свет будущий гений появился 17 августа 1601 года. Отец его был крупным торговцем кожей, мать происходила из семьи юристов, хорошо знала математику. Пошел Ферма явно в родительницу — юриспруденцию сделал своей профессией, даже умер во время выездного заседания суда в городе Кастре. А математика стала настоящей страстью Ферма на всю жизнь. Она его и прославила.
В историю Пьер Ферма вошел как ученый, который первым применил буквенную алгебру к задачам геометрии, ввел в аналитическую геометрию понятие бесконечно малой величины, предложил методы нахождения экстремумов и проведения касательных к произвольным кривым. Занявшись проблемой вычисления длины дуг кривых, Ферма свел эту задачу к вычислению площадей и даже был в шаге от понятия «интеграл». После смерти математика задачи на площади и касательные связали вместе Ньютон и Лейбниц, став официально основоположниками дифференциального и интегрального исчислений. Ньютон, кстати, признавал, что без работ Ферма он вряд ли смог бы совершить свои открытия.
15 / 33
«Арифметика» Диофанта. Обложка издания 1621 года
Ферма был не только математиком, но и полиглотом. Особенно любил читать в оригинале труды древних греков. Его увлекла «Арифметика» Диофанта, даже стала настольной книгой. На ее полях в 1637 году он и сформулировал свою Великую теорему. «Невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем, — отметил ученый и добавил, — Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки».
Узость полей привела к тому, что доказать теорему пытались столетиями. В 1770 году Леонард Эйлер доказал ее для случая n=3. Полвека спустя немец Иоганн Дирихле и француз Адриен Мари Лежандр продолжили доказательство для случая n=5. А в первой трети XVIII века Эрнст Эдуард Куммер из Германии нашел доказательство для всех простых чисел n меньше 100. Не отставали и любители, которых называли «ферматистами». Наперебой посылали они свои варианты доказательства теоремы. За решение загаданной Ферма загадки математик-любитель Пауль Вольфскель в 1908 году даже посулил 100 тысяч немецких марок тому, кто в течение 100 лет докажет Великую теорему Ферма.
27 / 33
Исправленное доказательство теоремы объемом в 130 страниц было представлено Эндрю Уайлсом 25 октября 1994. С этого момента Великая теорема Ферма официально считается доказанно
Чудо случилось лишь три века спустя после того, как теорема была сформулирована. Математик Эндрю Джон Уайлс, впервые узнав о теореме Ферма в десятилетнем возрасте, спустя годы упорного труда представил свое доказательство в 1993 году. Однако в нем была обнаружена ошибка, и Уайлс, считая эту работу делом своей жизни, попросил помощи у специалиста в теории чисел Ричарда Тейлора. В 1995 году учеными было опубликовано исправленное доказательство объемом в 130 страниц. А спустя два года Эндрю Джон Уайлс получил 50 тысяч долларов в качестве премии Вольфскеля. С этих пор Великая теорема Ферма официально считается доказанной.
Самого автора многовековой загадки к тому времени давно не было в живых. Он скончался 12 января 1665, не оставив после себя публикаций. Целыми днями юрист Пьер де Ферма, получивший дворянскую приставку «де» за отличную службу, заседал в судах и не имел возможности привести в порядок и издать свои математические труды, которыми занимался, так сказать, в свободное от работы время. Лишь в 1679 году сын Ферма опубликовал собрание сочинений своего отца.
