PRD: разработан новый математический метод квантования метрик

Одной из главных нерешенных задач современной физики остается объединение двух фундаментальных теорий, описывающих разные уровни реальности. Квантовая теория успешно объясняет поведение элементарных частиц, а общая теория относительности описывает гравитацию и движение планет, звезд и галактик. Однако эти два подхода до сих пор не удается полностью совместить. Новое исследование ученых из Венского Университета может приблизить решение этой задачи. Работа опубликована в журнале Physical Review D (PRD).

По словам физика Бенджамина Коха, ситуация напоминает сюжет сказки о Золушке: есть несколько кандидатов на объяснение квантовой гравитации, но необходим "хрустальный башмачок" — экспериментальный признак, который позволит определить правильную теорию.

Ключевым элементом исследования стали геодезические линии — понятие, лежащее в основе общей теории относительности. Геодезическая линия — это кратчайший путь между двумя точками в пространстве. На плоской поверхности это прямая линия, а на искривленной поверхности — более сложная траектория.

В рамках теории относительности пространство и время объединены в четырехмерную структуру — пространство-время. Масса объектов, таких как Солнце или планеты, искривляет эту структуру, заставляя тела двигаться по определенным траекториям.

Исследователи попытались применить квантовые принципы к описанию этой кривизны пространства-времени. В квантовой механике положение и импульс частиц не имеют точных значений и описываются вероятностями. Ученые предположили, что аналогичным образом можно рассматривать и геометрию пространства-времени.

Команда разработала математический метод квантования метрики — величины, описывающей степень искривления пространства-времени. Это удалось сделать для важного случая сферически симметричного гравитационного поля, подобного полю Солнца.

На основе этих расчетов ученые вывели новое уравнение движения частиц, которое назвали q-desic — по аналогии с классическими геодезическими линиями. Оно показывает, что в квантовом пространстве-времени частицы могут двигаться немного иначе, чем предсказывает классическая теория относительности.

Расчеты показали, что различия между классическими и квантовыми траекториями в обычных условиях крайне малы — примерно 10⁻³⁵ метра, что невозможно измерить экспериментально.

Однако ситуация меняется, если учитывать космологическую постоянную, связанную с темной энергией и ускоренным расширением Вселенной. В этом случае различия между предсказаниями классической и квантовой гравитации могут проявляться на гигантских космических расстояниях — порядка 10²¹ метров.

По словам исследователей, именно на таких масштабах могут появляться наблюдаемые эффекты, которые помогут проверить различные теории квантовой гравитации. Например, они могут быть связаны с пока не до конца объясненной динамикой вращения спиральных галактик.

Авторы работы считают, что их математическая модель может стать новым инструментом для проверки теорий, пытающихся объединить квантовую физику и гравитацию. Если будущие наблюдения подтвердят предсказанные эффекты, это может приблизить физику к созданию единой теории, описывающей фундаментальные законы Вселенной.