Вычисляя Шекспира: математика может объяснить красоту

«Возможно, меня за это возненавидят, — смеется математик Маркус дю Сотой, — потому что я рассею чары. Некоторые люди хотят сохранить магию и не хотят знать, почему что-то работает. Это нормально. Но на самом деле для меня даже радуга становится гораздо интереснее, когда понимаешь, что происходит со светом, который создает ее красоту».

Дю Сотой, занимающий почетную должность профессора Симони по популяризации науки и профессор математики Оксфордского университета, рассуждает о «формализме» в философии искусства. Идея в том, что мы можем объяснить, почему что-то красиво, указав на формальные части, из которых оно состоит.

Согласно этому подходу, мы можем обосновать эстетические суждения в неэстетических терминах. Может быть, мы находим песню красивой из-за гармонии терции, или нам нравится определенная фотография, потому что изогнутые линии сходятся в одной точке. Формализм точно объясняет, почему вы находите что-то красивым.

Однако не все сводится к формализму. Некоторые специалисты по эстетике считают, что искусство невозможно «свести» к составным частям. Они считают, что красота есть красота исключительно потому, что она неизбежно субъективна: это приятное явление, которое проходит по грани между эмоциями и мистикой. Дю Сотой не принадлежит к числу таких людей. Он убежденный формалист.

Дю Сотой утверждает, что красота имеет самое непосредственное отношение к математике.

«Итак, математика как предмет переживает историю и эволюцию, — говорит он. — И математики играют в этом определенную роль. Но в душе я идеалист, как Платон. Я верю, что в природе существуют такие структуры, которым не нужен момент творения. И поэтому я считаю, что Вселенная вокруг нас — это физическая часть математики. И именно поэтому мы видим так много структур, которые мы узнаем, скрытых в мире природы. А как возникла математика? Она появилась благодаря тому, что люди пытались понять окружающий природный мир. Поэтому неизбежно, что мы обнаружим, как математики и как люди, первые структуры именно в природе».

Окружающая структура

Дю Сотой утверждает, что Вселенная состоит из структур, а математика — это язык, который мы разработали для их объяснения и представления. Это верно для каждого уголка Вселенной, и это верно в наблюдаемой, повседневной жизни. Вся природа состоит из структур. Дю Сотой приводит несколько примеров:

«Курицы всегда располагаются по порядку. Самые маленькие — слева, самые большие — справа. Цикады прячутся под землей в течение 17 лет, не делая абсолютно ничего. Как эти цикады отсчитывают 17 лет? А симметрия часто является сигналом в мире природы о том, что мы должны обратить внимание на что-то. Потому что симметрия очень часто является признаком животного».

Математика красоты

Формализм дю Сотоя — это естественное продолжение идей платонизма. Если все окружающее нас, — это «физическая часть математики», то и искусство не будет отличаться от нее. Рассмотрим три примера из готовящейся к изданию книги дю Сотоя «Очертания: Как математика формирует творчество».

Золотое сечение: «Моцарт, например, использовал идею золотого сечения в «Волшебной флейте». Дебюсси и Барток также ценили эту идею. Ле Корбюзье использовал числа Фибоначчи как своеобразный план здания. Возможно, более интересной является идея о том, что простое число является образом. Например, композитор Оливье Мессиан в произведении «Квартет на конец времени» использует их для создания своеобразного чувства напряжения».

Фракталы Поллока: «Джексон Поллок известен своим абстрактным экспрессионистским искусством — брызгами краски. И многие люди говорят: «Ну, это может любой». Оказывается, не каждый, потому что в его манере рисования есть нечто совершенно особенное: своей рукой и кистью он создает особую хаотическую систему. А геометрия хаоса — это так называемый «фрактал». Так что на самом деле в его картинах много фрактальной геометрии, а фрактал обладает тем замечательным свойством, что он никогда не упрощается. Конечно, в какой-то момент и с той картиной, которая у вас есть, он должен упроститься, потому что вы увидите частички краски. Но одна из прекрасных черт Поллока в том, что когда вы стоите перед ним, вы теряете чувство масштаба. Когда вы подходите к картине, то не совсем уверены, насколько близко вы находитесь».

Мастер слова, изучающий числа: «Шекспир одержим числами. Вы думаете, что он — словесник, но на самом деле он был еще и великим искателем чисел. Число действительно важно для обозначения чего-то значительного в его поэзии. Например, какая самая известная строка у Шекспира? Вы знаете, что все обычно записывается десятками — это пятистопный ямб. Но самая известная строка Шекспира: «Быть или не быть, вот в чем вопрос». Это пиррихий, и в нем используется простое число, чтобы вывести вас из оцепенения. Знаете, вы сидите, слушаете «Гамлета», вас убаюкивает пятистопный ямб, а потом вдруг появляется дополнительный такт. И это совершенно преднамеренно. Он использует 11 и 7-стопный размер в особые моменты».

Для дю Сотоя математика — это скрытые основы красоты, невидимая нить, соединяющая искусство, природу и космос. Если присмотреться, то можно увидеть, как математика расплетает радугу, открывая более глубокие узоры. Уменьшает ли это красоту? Разве это развеивает магию? Думаю, в этом можно согласиться с дю Сотоем. Это только усиливает ее.

Сообщение Вычисляя Шекспира: математика может объяснить красоту появились сначала на Идеономика – Умные о главном.