Можно ли получить с отца ребенка алименты за 10 лет?

Бывшая, с которой у нас общий ребенок, поставила перед фактом, что подаст на алименты и сдерет выплаты за десятилетний срок. Может ли она это на самом деле сделать? Я каждый месяц помогаю финансово, но никаких расписок не было.