Имеет ли право работник с ненормированным рабочим днем взять дополнительный оплачиваемый отпуск?

Да, имеет право. Продолжительность дополнительного отпуска работников с ненормированным рабочим днем определяется коллективным договором или правилами внутреннего трудового распорядка, но не может быть меньше трех календарных дней (ст. 119 ТК РФ). Согласно п. 4-6 Постановления Правительства РФ от 11.12.2002 N 884, право на дополнительный отпуск возникает у работника независимо от продолжительности работы в условиях ненормированного рабочего дня.