И снова о наболевшем: в "Переделкино" или "Переделкине"? Как правильно склонять города и районы на "-о"

Не будем скрывать, что в русском языке есть давняя проблема со склонением названий населенных пунктов. Особенно много споров возникает вокруг топонимов среднего рода - Одинцово, Марьино, Строгино, Купчино, Иваново, Домодедово и других. Так склонять или не склонять?