Нельзя просто уволить директора из компании. Нужно сразу же назначить кого-то на его должность

Если директор ООО, он же участник, хочет уволиться с должности директора — пусть ищет себе замену. Просто так бросать компанию нельзя, ее могут в итоге налоговики принудительно из реестра исключить.