Логика мнимых чисел (художественное эссе)

Мнимое число i это то, которое дает в квадрате –1. Отрицательные числа такого рода, да и в целом — очень странные звери, поскольку их дистрибутивность основывается лишь на кредите функции математического сложения. Если складывать натуральные числа — те, которые являются коэффициентами к вещам, которые нас окружают, то отрицательное число не получишь. Отрицательное число берется лишь как формуляр теоретического сравнения с нулем.

Теоретическое сравнение с нулем (математики насторожились), помимо всего прочего, является одной из аксиоматик для натуральных (отрицательные пока оставим) чисел в двоичной логике. Операции в двоичной логике (помимо отрицания, которое мы тоже пока брать не будем) это две способности выбора.

Способности выбора довольно примитивные: если постулировать коротко, это методы предпочтения, в котором, если посчитать операнду за нечто между единицей и нулем, предпочитается при сравнении с ними в одном случае то, что меньше, а в другом — то, что больше. Если операнда сравнивается сама с собой, предпочитается она же. В работе их называют сложение и умножение, потому что некоторые люди любят называть вещи так, чтобы никто не понял, что они из себя представляют. Знаки у этих логических операций очень легко запомнить: если выбираешь то, что больше, то это галочка вниз, то, что меньше — вверх (у математиков все как у масонов, не хлопайте не по тому плечу).

Возвратимся к мнимому числу i, которое дает в квадрате –1. Будем сравнивать мнимое число i с единицей и нулем, потому что нам больше делать нечего. В привычной алгебре вам бы Коняев по шее надавал, если бы вы решили сравнивать мнимые числа с натуральными. Мы, между тем, находимся в алгебре логики, поэтому Коняев дальше занимается коронавирусными прогнозами.

Будем считать, что в двоичную логику добавили сравнение с i, на уровне отдельной операции. Поскольку i не лежит среди натуральных чисел, операция будет проводиться через сравнение квадрата операнды c –1, где –1 — это вычтенная из нуля единица, то есть кредит–отрицание результата операции выбора большего между операндой и единицей. Квадратом операнды назовем ту операцию, которая сравнивает ее с собой же, вне зависимости от того, на больше или меньше она нацелена. Квадратный корень из всего этого определим как то же число (в самом деле: корень из нуля это ноль и из единицы — единица).

Еще раз: сравнение с i будет представлять с собой кредит–отрицание сравнения операнды с единицей и последующее сравнение с собой же. Символ для действия обозначим #. Поскольку канон для символов логических действий я тоже не преемлю, операцию выбора большего значения обозначим ^, а меньшего _. Последовательность действий — слева направо. Так, по нашему определению:

#x это, например, x^1^x, в котором по определению x^1=0, т.е. его замещение на 0^x
#x это, например, x^1_x, в котором по определению x^1=0, т.е. его замещение на 0_x

#x не имеет значения без неопределенного x и при сравнении двух тождественных #x значений возвращает суперпозицию: x^1^x^x^1_x = #x^#x = #x.

Сравнение с мнимой единицей является апостериори–операцией на пространстве статических неалиби–подмножеств.

Написал n1nep9up на uncommon.d3.ru / комментировать