Древневавилонская табличка с «тройками Пифагора» обнаружена в Стамбульском музее
Древний фрагмент глиняной таблички, датируемой 1700 гг. до н.э., был обнаружен при ревизии артефактов Стамбульской музея истории.
Находка, известная как Si.427, относится к вавилонскому периоду и содержит наиболее древний пример прикладной геометрии. Это за тысячелетие до рождения Пифагора.
"Si.427 датируется старовавилонским периодом - 1900-1600 гг. до н.э.", - говорит математик Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса, Австралия.
"Это единственный известный пример кадастрового документа периода Старого Вавилона, который представляет собой план, используемый землемерами для определения границ участка. В данном случае он сообщает нам юридические и геометрические подробности о поле, которое разделили после того, как одна его часть была продана".
План использует наборы пифагорейских троек, для выведения точных прямых углов, или наборы чисел, которые соответствуют тригонометрическим моделям для вычисления сторон прямоугольного треугольника.
Что делает время обнаружения артефакта особенно интересным, учитывая историю математики, отмечает Мэнсфилд.
Открытие описано в новой работе, в которой археологический артефакт сравнивается с другой табличкой, Plimpton 322. В 2017 году Мэнсфилд с коллегами показали, что Plimpton 322 была ранней тригонометрической таблицей, с целым списком пифагорейских троек.
В то время исследователи не знали, каково было предназначение этого списка. Теперь они полагают, что он может датироваться более поздним периодом, нежели Si.427 и содержать только те пифагорейские тройки, которые имели значение для проведения прямоугольных измерений земли. Другими словами, это геодезический инструмент.
Получается, что вавилонские таблички контрастируют с тригонометрией, изложенной Пифагором и его учениками (к слову, указанные «тройки» появились во 2 веке до н.э., хотя древнегреческий математик, как предполагается, жил то ли в 6, то ли в 7 веке до н.э.)
Причем количество пифагорейских троек, которые могли быть использованы для проведения земельных измерений вавилонскими землемерами, очень мало.
Эти наборы чисел можно использовать для построения треугольников и прямоугольников с идеально прямыми углами. Но секстагесимальная, с основанием в 60, вавилонская система счисления затрудняла работу с простыми числами больше 5.
"Очень специфическая проблема - их уникальная система счисления с основанием 60 означает, что можно использовать только некоторые пифагорейские фигуры", - поясняет Мэнсфилд.
Кажется, что автор Plimpton 322 перебрал все пифагорейские фигуры, чтобы найти полезные. Ранние практики использования прямоугольников обозначили категорией "прото-тригонометрия", хотя математика Древнего Вавилона совершенно не похожа на нашу современную тригонометрию.
Теперь, при помощи Si.427, мы знаем, для чего они хотели использовать пифагорейские тройки - по словам Мэнсфилда, для установления земельных границ.
"Это относится к периоду, когда земля начала становиться частной - люди думали о земле в терминах "моя земля и твоя земля", желая установить правильную границу, чтобы иметь позитивные соседские отношения", - поясняет ученый.
"И вот о чем сразу же говорит эта табличка. Это поле делится, и устанавливаются новые границы".
Другие таблички того периода показывают, почему определение участков было так важно. Одна из них касается спора о финиковых пальмах на границе двух владений, в котором местный администратор согласился прислать землемера для решения этого вопроса. Легко понять, почему умение точно отмерять участки земли могло быть важным.
Тем не менее, геометрия понималась довольно сложно. Она не была развита, как тригонометрия, позже описанная древними греками, хотя очевидно, что она развилась бы по другим, не античным принципам.
"Никто не ожидал, что вавилоняне использовали пифагорейские тройки таким образом, - уточняет Мэнсфилд. - Это больше похоже на чистую математику, вдохновленную практическими проблемами того времени".
ß
Большинство тринититов имеют зеленоватый оттенок, но красный тринитит содержит медь — остатки проводов, тянувшихся по земле до бомбы.
Артефакты начала атомного века по-прежнему представляют научный интерес
После первого испытания атомной бомбы в Нью-Мексико в июле 1945 года мусор на полигоне слился вместе, образовав стекловидное вещество, которое теперь называется тринититом. Высокая температура и давление создали необычную структуру в одном из кусков тринитита размером 10 микрометров (немного больше эритроцита).
Эта крупинка содержит редкую форму материи, называемую квазикристаллом, которая появилась в начале ядерной эры.
Нормальные кристаллы состоят из атомов, образующих решетку, периодически повторяющуюся в пространстве. Атомы квазикристалла тоже образуют решетку, как у нормального кристалла, но она не повторяется. Это означает, что квазикристаллы могут обладать свойствами, которых нет у обычных кристаллов. В природе квазикристаллы находят в метеоритах.
Недавно обнаруженный квазикристалл на полигоне в Нью-Мексико — самый старый из известных, созданных людьми. «Вы можете купить его на eBay», — говорит геофизик Терри Уоллес, соавтор исследования и заслуженный директор Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико. Но тринитит, изученный исследователями, является крайне редкой разновидностью, называемой красным тринититом. Рассеивая через него рентгеновские лучи, исследователи обнаружили, что материал обладает типом симметрии, характерным только для квазикристаллов.
Квазикристалл, состоящий из кремния, меди, кальция и железа, является «совершенно новым для науки», — говорит минералог Чи Ма из Калифорнийского технологического института, который не принимал участия в исследовании.
Как говорит материаловед Мириам Хиберт из Университета Мэриленда в Колледж-Парке: «Это не просто диковинка в шкафах коллекционеров, но и настоящая научная ценность».
ß
Для большинства народов смыслом жизни является сама жизнь. И это считается правильным подходом. Люди с радостью отмечают дни рождения, свадьбу, иные торжественные мероприятия. Смерть же воспринимается как нечто ужасное, плохое, неизведанное и вызывающее страдания, мучения и душевные терзания близких и родных умершего человека. Однако, как оказалось, не все народы солидарны с утверждением, что смерть – это зло.
Одним из народов, которые относятся к смерти совершенно иначе, является индонезийская этническая группа под названием Тораджи. Для них смерть человека – это радость, а похороны – веселое празднество, которое отмечается в течение нескольких дней и является самым важным событием в жизни.
К обряду погребения тщательно и долго готовятся, и процесс подготовки может занимать не один месяц. В таком случае напрашивается естественный вопрос: где же все это время находится тело умершего?
Подготовка к погребальному обряду
Когда один из членов народа Тораджи отдает Богу душу, родственники почившего обязаны осуществить цикл из определенных похоронных обрядов. Однако погребальная церемония происходит не сразу после кончины человека. Между днем смерти и похоронами могут пройти недели, месяцы, а порой и годы.
https://www.youtube.com/watch?v=a6Xyv_O7yJI
Похоронная церемония непременно должна пройти пышно и с размахом. На нее тратятся баснословные суммы, в десятки раз превышающие расходы на свадьбу или другие торжества. Однако, многие люди живут очень бедно, и на момент смерти близкого человека не располагают достаточными средствами для достойного обряда погребения.
Поэтому они начинают копить деньги. Процесс сбора нужной суммы чаще всего длителен, и у самых бедных может занять промежуток в несколько лет.
Умершие среди живых
Что же происходит с почившим человеком, пока его родные и близкие собирают нужную сумму для похорон? И где он все это время находится?
Как бы дико это не звучало, но умерший все это время пребывает в своем собственном доме, рядом с любимыми детьми, внуками и другими членами семьи. Тело усопшего поддается процессу бальзамирования и мумифицирования, с целью предотвращения гниения.
Родные никоим образом не считают его мертвым. Пока умерший не погребен, к нему относятся, как к живому человеку, находящемуся в постели вследствие заболевания. Родственники заботятся о покойном, общаются с ним, подносят еду и питье несколько раз в день.
Праздник смерти
Наконец, нужная сумма собрана. Близкие усопшего приглашают на похоронную церемонию всех родственников, друзей, приятелей, знакомых, да и незнакомых людей. Порой количество гостей превышает отметку в 200 человек.
Родня обязана прийти в полном составе, и никакие отговорки не пройдут. Если родственники не посетят, к примеру, свадебную церемонию, на них никто не обидится. А вот похороны – совсем иное дело. Не прийти – значит проявить глубочайшее неуважение к памяти усопшего.
Следующий этап – это принесение в жертву буйволов и свиней. Во время процесса забоя животных люди танцуют, поют, веселятся. Количество убитых буйволов напрямую связано со статусом и степенью значимости умершего при жизни.
Чаще всего число убиенных буйволов доходит до нескольких десятков, и свиней и того больше – их могут принести в жертву больше сотни. Стоимость одного буйвола – не менее тысячи долларов, а цена некоторых особей может доходить и до пяти тысяч. После проведения обряда жертвоприношения, мясо животных раздается всем пришедшим гостям.
Во время похорон столы ломятся от различных яств и напитков. Люди гуляют, предаются веселью, шуткам, танцам и песнопению в течение нескольких дней.
Проводы в последний путь
Праздник окончен и приходит время провести усопшего в последний путь. Тораджи крайне редко предают тело покойника земле. Такая процедура стоит у них слишком дорого. Вместо этого, мертвеца размещают либо в пещерных углублениях, выщербленных в скале, либо в гробах из дерева, свешиваемых с горы.
Люди, стесненные в денежных средствах более других, нередко хоронят родных в тех же гробах, в которых были погребены предыдущие родственники. Ушедший в мир иной непременно должен быть отправлен в последний путь именно в той местности, где он родился.
Около ниши в пещере размещают резное деревянное чучело величиной с человека, которое называется «Тау-тау». Оно воплощает в себе покойного. Тораджи верят, что посредством идола дух умершего человека наблюдает за окружающим миром.
И если в древние времена по чучелу можно было лишь понять половую принадлежность усопшего, то в нынешний час резчики настолько усовершенствовали свое мастерство, что узнать ушедшего в мир иной по внешнему облику чучела не составляет труда.
Как Тораджи хоронят младенцев
Процесс захоронения умерших младенцев, у которых еще не прорезались зубы, не менее необычен. Малыша пеленают и помещают в вырезанном дупле растущего дерева. В качестве дверцы, закрывающей отверстие, используется волокно пальмы. Искусственные полости затягиваются, происходит процесс заживления дерева. Ребенок буквально растворяется в его недрах.
Прогулка с мертвецом
Казалось бы, после похорон, которым предшествовала столь длительная подготовка, можно было бы оставить умершего человека в покое. Да не тут-то было. Никак Тораджи не желают расставаться со своими близкими навсегда.
Не менее жутким обычаем, нежели «проживание» мертвеца рядом с семьей в течение месяцев и даже лет до момента захоронения, является следующий. Один раз в три года родные усопшего достают его тело из гроба, купают покойника и обряжают в новые одежды.
На этом чудовищная традиция не заканчивается. Мумию берут под руки и совершают с ней прогулку по окрестностям. Этот невообразимый обряд имеет название «Манене», что в переводе означает «церемония очищения тела почившего», и считается торжественным мероприятием.
Такой специфический ритуал делает акцент на непосредственной связи между миром живых и усопших, в которую столь искренне верит народ Тораджи.
ß
Чтобы понять значение этого факта, следует сказать, что вычисление долготы намного более сложный процесс, чем вычисление широты, которую можно определить наблюдениями за звёздами и Солнцем. Вычисление долготы требует решения уравнения «Расстояние = скорость, помноженная на время» и, что ещё более важно, точных часов. Определение долготы в своё время было названо «величайшей проблемой морской навигации» и в 1700-х годах в Англии даже был создан специальный Комитет по вопросам долготы, призванный решить эту проблему. В 1714 году сэр Исаак Ньютон предстал перед Комитетом и объяснил, что истинным корнем проблемы является то, что «часы, необходимые для измерения такой точности, пока ещё просто не изобретены». Королева Англии затем установила награду в 200 тысяч фунтов человеку, который сможет построить такие часы и наконец, в 1761 году некто Гаррисон получил эту награду и выдвинул свой прототип хронометра, который затем «открыл миру новую эру морских путешествий». В течение 19 века карты обновлялись уже корректными измерениями долготы.
Однако карта Меркатора была отмечена точными значениями долготы ещё в 1538 году – за 223 лет до того, как она была открыта. Откуда он получил эту информацию? Очевидно, что сам Меркатор не имел в то время никаких знаний о долготе и должен был получить эту информацию из некого иного источника, поскольку последующие карты были отмечены неверными значениями – а значит, их источник считался более надёжным. Эти карты таят в себе большую загадку – если человек глубокой древности никогда не совершал кругосветного путешествия и не располагал никакими познаниями о географической долготе, то как эти карты вообще появились на свет? Ответа на этот вопрос мы не знаем.
Похмельный синдром
Похмелье — это не определённая болезнь, а лишь состояние, во время которого могут возникнуть некоторые осложнения. Оно представляет собой разновидность отравления. Токсином, пагубно влияющим на человеческий организм, в данном случае является этиловый спирт. Наш организм — хорошо отлаженная система, поэтому он интенсивно пытается избавиться от вредных веществ, из-за чего появляются неприятные симптомы: головная боль, тошнота, диарея, сухость во рту и т.д. В медицине принято называть это состояние похмельным синдромом. Может ли конкретно он привести к летальному исходу? Нет, это миф. Похмелье очень часто путают с алкогольной интоксикацией, проще говоря, опьянением, вот от него-то в свою очередь как раз можно умереть.
Определённая доза алкоголя, разумеется, является токсичной, она составляет около 6-8 промилле на человека. Если этиловый спирт в таких объёмах попадёт в организм, то человек просто-напросто отключается и больше не приходит в себя. До этапа похмелья он просто не доживает. Однако если вам удалось проснуться на следующее утро, значит, всё хорошо.
Осложнение заболеваний
Само похмелье вас не убьёт, однако оно может вызвать обострение различных заболеваний, которые могут привести к плачевному исходу: гипертонический криз, аритмия, желудочное кровотечение, панкреатит, галлюцинации, почечная недостаточность, кровотечения в ЖКТ, панкреонекроз. Основное осложнение, которое может наблюдаться во время похмельного синдрома — острая сердечная недостаточность.
Стоит сделать оговорку: да, само похмелье не отправит вас на тот свет. Однако если у вас есть хронические или другие серьезные заболевания, лечение и профилактика которых предполагает отказ или ограничение в употреблении алкоголя, то у нас для вас плохие новости.
Влияние алкоголя на психику и физические способности
Похмелье опасно тем, что организм человека начинает интенсивно терять воду, чтобы избавиться от вредных веществ, а вместе с ними уходят и полезные вещества. Это влечёт за собой дефицит кальция, магния и калия, лишнюю нагрузку на сердце и почки, что может привести к слабости и обезвоживанию. Если у вас имеются хронические болезни, то всё это вполне может вас убить.
Психическая сторона тоже страдает во время похмелья. Нередко оно сопровождается подавленностью и чувством обречённости, что связывается с нарушением нейронных связей в мозгу, ведь алкоголь — это токсин-депрессант, который угнетает нервную систему. Если у вас имеется психиатрический диагноз, то алкоголь лишь усугубит ваше ментальное здоровье, что может вызвать серьёзные депрессивные эпизоды, с которыми со временем будет сложнее и сложнее справиться.
Как не умереть от похмелья?
Как ни странно, но самый оптимальный способ справиться с похмельем — повторное употребление алкоголя, поскольку алкоголь является своего рода наркотиком и вызывает «ломку», неприятные ощущения, которые нейтрализуются при повторном употреблении. Однако это, разумеется, не самый верный способ.
Способов справиться с похмельем — великое множество. В разных странах существуют свои рецепты напитков от похмелья. Список варьируется от приятного (но малоэффективного) кофе или рассола до странных пищевых сочетаний (например, коровьи потроха, смешанные с яйцом).
Желательно просто контролировать употребление алкоголя, чтобы, как минимум, не заработать сильное похмелье на следующий день. Если вы не уверены в своём организме или плохо его знаете, то лучше остановиться на небольшой дозе.
В то время как одни ученые привлекают внимание к изменению климата в Арктике, другие озабочены происходящим на противоположной стороне планеты. Кажется, там образовалась еще большая угроза для нормальной жизни людей на Земле.
Антарктида удерживает достаточно льда на суше, чтобы при его таянии поднять уровень мирового океана более чем на 60 метров — примерно в 10 раз больше, чем ледяной щит Гренландии. Новое исследование показывает, что изменения ледяного покрова Антарктиды достигнут критического переломного момента уже в течение нескольких десятилетий — это случится в 2060 году, если верить данным научного издания Phys.
В итоге все, что находится в пределах береговых линий и прибрежных городов, начиная с Нью-Йорка и заканчивая Шанхаем, придется спасать от затопления — уровень мирового океана поднимется. После 2060 года остановить таяние льда будет невозможно, как бы человечество ни пыталось, говорится в источнике.
Но есть и хорошие новости. Такой ужасающий прогноз относится к той ситуации, когда люди ничего не будут делать с выбросами парниковых газов. Если человечество направит все силы на их сокращение, избежать наступления переломного момента получится.