Чжунго, Хуася или Поднебесная: сколько имен у Китая и какое из них правильное

Почему-то в русском языке за крупнейшей державой Восточной Азии закрепилось название Китай. Однако сами китайцы сказали бы, что живут в стране Чжунго, Тянься или Хуася. Разбираемся, почему у одной страны так много названий.