Надо ли мне писать завещание на сына, если он единственный наследник?

Нет, в случае отсутствия иных наследников первой очереди, ваш сын будет наследовать имущество по закону. Согласно статье 1111 Гражданского кодекса РФ наследование по закону происходит тогда, когда отсутствует завещание.

В статье 1141 Гражданского кодекса РФ законодательно закреплено положение о том, что наследники по закону призываются к наследованию в порядке определенной очередности. Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, никто из них не имеет права наследовать, все они отстранены от наследования, лишены наследства, никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.

В соответствии со статьей 1142 Гражданского кодекса РФ дети, а также супруг и родители наследодателя являются наследниками первой очереди.

Если нет наследников первой очереди, к наследованию призываются наследники второй очереди: полнородные и не полнородные братья и сестры, наследодателя, дедушка и бабушка со стороны отца и матери.