На празднике 100 человек. Уходя, некоторые пожимают вам руку: сколько лжецов было на вечеринке?

Время от времени очень полезно решать задачи на логику, которые заставляют наш мозг работать активнее и поддерживает его в состоянии тонуса. Тем более, что такие головоломки еще и отлично развлекают и отвлекают от дел насущных, что очень важно в наше непростое время.

Задача о вечеринке

Итак, представьте, что вы на вечеринке, где находится 100 человек, и что те, кто посетил этот праздник, делится на два типа людей: те, кто всегда и везде говорит только правду и ничего, кроме правды, или лжецы, которые всегда врут. Теперь представьте, что перед тем, как идти домой, некоторые из них пожимают друг другу руки. Затем вы спрашиваете каждого человека: "Скольким людям из тех, кто говорит правду, вы пожали руки?". Один человек говорит, что 99, другой отвечает 98, затем - 97, 96, 95 и так далее, пока последний скажет 0. И тут важно помнить, что лжецы вам солгут, и только правдолюбцы скажут правду. Задание же состоит в том, что вам нужно определить, какое число лжецов было на вечеринке?

Решение головоломки

Итак, первым делом следует обозначить каждого человека, который вам отвечает, тем числом, которое он произносит. То есть человек 99 говорит, что пожимал руки 99 людям, говорящим правду. Человек 98 говорит, что пожимал руки 98 людям, говорящим правду. И так далее, и тому подобное, так что человек 1 говорит, что пожимал руку всего одному человеку, говорящему правду, а человек 0 утверждает, что никто не говорит правду.

Далее, давайте внимательнее посмотрим на человека 99 и подумаем, что мы можем сделать, используя логическое мышление. Итак, если человек 99 - это человек, который говорит правду, то он пожал руку другим людям на вечеринке, и все они также должны быть людьми, которые говорят правду. Исходя из этого можно посчитать, что человек 0, который утверждает, что никому не пожал руку, тоже говорит правду. Таким образом, должно быть так, что человек 99 и человек 0 не пожали друг другу руки, что означает, что человек 99 - лжец, или это означает, что человек 0 пожал руку лжецам, что также означает, что человек 99 лжец. Из этого мы можем сделать вывод, что человек 99 лжец.

Затем, если человек 98 говорит правду, это означает, что он, должно быть, пожал руку только людям 0-97, потому что теперь мы знаем, что человек 99 не говорит правду. И снова мы можем сделать вывод, что либо человек 98, либо человек 0 не пожали друг другу руки, что делает человека 98 лжецом. Теперь, следуя этой схеме, мы можем сделать аналогичный вывод для людей 97, 96, 95 и так далее, вплоть до человека 1, что все они лжецы.

Тогда что насчет человека 0? Так как все остальные люди на вечеринке, лжецы, значит, человек 0 сказал правду, что не пожал руки ни одному человеку, который бы говорил правду. Следовательно, мы можем сделать вывод, что только человек 0 говорит правду.

А значит, ответ таков: на вечеринке 99 лжецов.