Как спасти математиков?

Разгневавшись на двух математиков, предложивших слишком мягкий способ расчёта величины дани с покорённых народов, падишах решил их казнить с изощрённой жестокостью. Он повелел заточить математиков в две башни на разных концах его обширной империи. По утрам стражник каждой башни должен был бросать монетку и показывать результат заключённому, а узник должен был угадать, орёл или решка выпали его собрату по несчастью в другой башне. В обязанность гонцам вменялось доставлять их ответы в столицу и сообщать падишаху. Если хотя бы одна из догадок окажется верна, математики смогут прожить ещё один день. Если же оба ошиблись — их казнят немедленно...