Сферически симметричная статическая задача общей теории относительности для сплошной среды

В.В. Васильев, Л.В. Федоров

Статья является аналитическим обзором, посвящённым сферически симметричной задаче общей теории относительности (ОТО). Эта задача занимает особое место в ОТО, так как она сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, допускающим аналитическое решение, которое используется для описания космологических моделей. Анализируется постановка задачи механики, связанная с проблемами полноты и разрешимости системы уравнений ОТО. Рассматриваются решения сферически симметричной статической задачи для вакуума, идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкости и упругой среды, соответствующие классической механике, линеаризованной системе уравнений ОТО, метрике Шварцшильда и псевдориманову пространству специального типа, являющемуся плоским по отношению к пространственным координатам и искривлённым в отношении времени.