Скачки буквой Г: насколько шахматный конь быстрее шахматного короля

Конь на шахматной доске прыгуч, но скоростными качествами не отличается. Медлительнее коня только король. Математики подсчитали соотношение их скоростей.

Мы знаем, что конь может передвигаться по шахматной доске быстрее короля. Но логичен вопрос: а насколько быстрее? Особенно если рассматривать не ограниченное поле размером 8 на 8 клеток, а условно бесконечную шахматную доску, на которой больше нет никаких фигур.

Докторант математического факультета Монреальского университета Кристиан Тафула Сантос провел математические расчеты, и его доказательство было опубликовано на сервере препринтов arXiv.

Тафула Сантос пришел к выводу, что путь, который король, перемещаясь на одну клетку в любом направлении, проделает за 24 хода, конь, прыгая буквой Г, преодолеет всего за 13 ходов. Таким образом, средняя скорость коня в 1,85 раза выше средней скорости шахматного монарха.

Самое интересное заключается не столько в решении, сколько в методе. Тафула Сантос воспользовался работой математика Аскольда Хованского, который описал, как растут значения чисел в ряду Фибоначчи.