「1+1=2」の証明で使われる「ペアノの公理」ってなに？『プリンキピア・マテマティカ』に対してゲーデルが指摘した「不完全性」という着想

理系の「3ワカラン」と呼ばれる「ゲーデルの不完全性定理」。「正しいからといって、それが証明可能であるとは限らない」とはどういうことなのか？　この度、リニューアル刊行された『不完全性定理とはなにか　完全版』のなかから「不完全性定理」と「チューリングの計算停止問題」のエッセンスをこの記事では紹介します。この記事では、ペアノ算術と『プリンキピア・マセマティカ』の話題から、ゲーデルの「不完全性」について見ていきます。