Χάρβαρντ: Το μαθηματικό πρόβλημα που θα σας κάνει να «σπάσετε» το κεφάλι σας

Viral έχει γίνει ένα μαθηματικό πρόβλημα που μας έρχεται από τα έδρανα του πανεπιστημίου Χάρβαρντ και φήμες λένε πως ακόμα και οι υποψήφιοι φοιτητές του αδυνατούν να το λύσουν.

Ο γρίφος παρουσιάζει ένα φαινομενικά απλό σενάριο που περιλαμβάνει επτά άνδρες, τις συζύγους τους και τα παιδιά τους.

Ωστόσο, η πλειοψηφία των ανθρώπων  —το 90%, σύμφωνα με την ανάρτηση— δυσκολεύεται να βρει τη σωστή απάντηση, αφήνοντας πολλούς να αναρωτιούνται αν υπάρχει κάποιο κόλπο.

Ο γρίφος δίνει τα εξής δεδομένα:

«Επτά άνδρες έχουν επτά γυναίκες. Κάθε άνδρας και κάθε γυναίκα έχουν επτά παιδιά. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των ανθρώπων;»

Γιατί «σπάμε» το κεφάλι μας;

«Οι άνθρωποι συχνά σκέφτονται υπερβολικά ή μπερδεύονται από τα πειράματα του μυαλού, ακόμη και όταν φαίνονται απλά, λόγω διαφόρων γνωστικών και ψυχολογικών παραγόντων», εξηγεί η επιστήμονας δεδομένων, Shreya Singh.

«Κατά την άποψή μου, το πρόβλημα παρουσιάζει αρκετές ασάφειες που μπορούν να οδηγήσουν σε πολλαπλές ερμηνείες με βάση τις παραδοχές που γίνονται. Για παράδειγμα, δεν είναι σαφές αν κάθε άνδρας έχει επτά γυναίκες ή αν υπάρχουν επτά γυναίκες συνολικά μεταξύ όλων των ανδρών», επισημαίνει η ίδια.

Επιπλέον, εξηγεί, το πρόβλημα δεν διευκρινίζει αν οι άνδρες, οι γυναίκες και τα παιδιά είναι ξεχωριστά άτομα ή αν κάποια από τα παιδιά μπορεί να είναι μεταξύ των συζύγων και των ανδρών.

«Αυτές οι αβεβαιότητες οδηγούν σε διαφορετικές πιθανές απαντήσεις, καθιστώντας δύσκολο τον προσδιορισμό μιας οριστικής λύσης», σημειώνει.

Οι πολλές πιθανές απαντήσεις

Η πρώτη πιθανή ερμηνεία του γρίφου θεωρεί ότι η φράση «επτά άνδρες έχουν επτά γυναίκες» σημαίνει ότι καθένας από τους επτά άνδρες έχει επτά γυναίκες. Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση, θα υπήρχαν συνολικά 49 σύζυγοι (7 άνδρες x 7 γυναίκες) και 7 σύζυγοι, δηλαδή συνολικά 56 άτομα. Στη συνέχεια, εξετάζοντας τα παιδιά, αν κάθε γάμος παράγει επτά παιδιά, θα υπολογίζαμε 49 συζύγους επί 7 παιδιά ανά γάμο, με αποτέλεσμα 343 παιδιά. Προσθέτοντας τις 49 συζύγους και τους 7 συζύγους, το σύνολο ανέρχεται σε 399 άτομα.

Ωστόσο, υπάρχει μια παγίδα: η διατύπωση «επτά άνδρες έχουν επτά συζύγους» δεν διευκρινίζει σαφώς ότι κάθε άνδρας έχει επτά συζύγους. Αυτή η ασάφεια ανοίγει τη δυνατότητα μιας διαφορετικής ερμηνείας – μιας ερμηνείας που ευθυγραμμίζεται περισσότερο με την ιστορία του «Επτά νύφες για επτά αδελφούς». Σε αυτό το σενάριο, η φράση ερμηνεύεται ότι υπάρχουν επτά άνδρες και επτά γυναίκες, σχηματίζοντας επτά παντρεμένα ζευγάρια.

Με αυτή την ερμηνεία, υπάρχουν 14 άτομα -επτά άνδρες και επτά γυναίκες- που αναφέρονται στην πρώτη πρόταση. Αν καθένα από αυτά τα επτά ζευγάρια έχει επτά παιδιά, αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα συνολικά 49 παιδιά. Προσθέτοντας στην καταμέτρηση τους 14 γονείς, ο συνολικός αριθμός των ατόμων ανέρχεται σε 63.

Δεδομένων αυτών των δύο πιθανών απαντήσεων – 399 ή 63 – φαίνεται ότι η ασάφεια της αρχικής διατύπωσης είναι η ουσία του γρίφου. Ενώ και οι δύο λύσεις είναι θεωρητικά δυνατές ανάλογα με την ερμηνεία, η δεύτερη απάντηση φαίνεται πιο αληθοφανής.