A harmonia das potências perfeitas

Um número inteiro positivo é chamado potência perfeita se for uma potência (quadrado, cubo etc.) de outro inteiro positivo. Em outras palavras, as potências perfeitas são os números da forma m^a em que tanto a base, m, quanto o expoente, a, são inteiros maiores do que 1. Em 1844, o matemático Eugène Charles Catalan afirmou que entre todas as potências perfeitas, as únicas que são inteiros consecutivos são 8=2³ e 9=3². Essa conjectura iria desafiar matemáticos do mundo todo por mais de século e meio. Leia mais (08/06/2024 - 17h40)