Mẹ không việc làm, có giành được quyền nuôi con nhỏ?

Em và bạn trai không đăng ký kết hôn, có con chung 8 tháng tuổi chưa làm khai sinh, giờ không thể chung sống nhưng đôi bên đều muốn giành quyền nuôi con.