Квадратики в окружности

Дано:
На координатной плоскости начерчена окружность с радиусом r. Внутри этой окружности находится некоторое количество целых квадратиков. Центр окружности совпадает с вершинами этих квадратиков.

Квадратик считается целым, если его вершины находятся внутри окружности, либо лежат на самой окружности, но не находиться с внешней её стороны.

r — радиус окружности
n — количество квадратиков

Найти:
Формулу зависимости радиуса r от заданного количества квадратиков n.
Расположение квадратиков рассматривать, как найболее компактное к центру окружности.

Например:
при n=1, r=√2;
n=2, r=√2;
n=3, r=√2;
n=4, r=√2;
n=5, r=√5;
...
n=12, r=√5;

Успехов!

_{Полезный инструмент}

Написала mrecka на math.d3.ru / комментировать